题库 高中数学
题干
已知结论“
，
，且
，则
；若、
、
，且
，则
”，请猜想若、、…、
，且
，则
__________．
，，且，则；若、、，且，则”，请猜想若、、…、，且，则__________．答案(点此获取答案解析）
，
，求证：
.
，
.
，恒有
，
，从而得
，
，请写出上述结论的推广式；
，
，
，
，
，…，则
（ ）
个三角形数为
，记第
边形数为
，以下列出了部分
的表达式，由此计算
.
表示第
行第
个数（
），使得
每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和,
.设第
（
）行的第二个数为
，
与
的关系并求
；
证明：
.