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高中数学
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已知数列
，
是其前n项和，计算
，由此推测计算
的公式，并给出证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-13 08:00:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的各项为正数，S
n
为前n项和，且
，归纳出
a
n
的公式，并证明你的结论.
同类题2
用数学归纳法证明“
”时，由
不等式成立，推证
时，左边应增加的项数共（ ）项
A．
k
项
B．
项
C．
项
D．
项
同类题3
已知数列
满足：
，
证明：当
时，
（I）
；
（II）
；
（III）
.
同类题4
对于不等式
<
n+
1(
n
∈N
*
),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当
n
=1时,
<1
+
1 ,不等式成立;
(2)假设当
n
=
k
(
k
∈N
*
)时,不等式成立,有
<
k+
1,即
k
2
+k
<(
k+
1)
2
,则当
n
=
k+
1时,
=
<
=
=(
k+
1)
+
1,所以当
n
=
k+
1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②
n
=1的验证不正确;③
n
=
k
的归纳假设不正确;④从
n
=
k
到
n
=
k+
1的推理不正确.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
数学归纳法
，
是其前n项和，计算
，由此推测计算
的各项为正数，Sn为前n项和，且
，归纳出an的公式，并证明你的结论.
”时，由
不等式成立，推证
时，左边应增加的项数共（ ）项
项
项
项
满足：
，
时，
；
；
.
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
<1+1 ,不等式成立;
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
<
=
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.