题库 高中数学
题干
一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
（1）求出
，
，
，
的值；
（2）利用归纳推理，归纳出
与的关系式；
（3）猜想的表达式，并写出推导过程．
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．（1）求出
，，，的值；（2）利用归纳推理，归纳出
与的关系式；（3）猜想
的表达式，并写出推导过程．答案(点此获取答案解析）
个圆圈，每个图案中圆圈的总数是
，按此规律推出：当
时，
的关系式 ．
，写出
，
，
，
的值，归纳猜想出结果，并给出证明.
条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用
表示这
条直线交点的个数．
；
时，求
；
；
；
，……
，用
表示不超过
的最大整数，并用
表示
称为高斯函数，已知数列
满足：
，则
__________．