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已知
，
，
，
，类比这些等式，若
（
，
均为正整数），则
______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-20 10:38:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察下列各式:
......
照此规律,当
时
_________.
同类题2
（文科）给出下列等式：
，
，
， ……
请从中归纳出第
个等式：
．
同类题3
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.
1
2 4
3 5 7
6 8 10 12
9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数，如
.若
，则
__________．
同类题4
给出以下四个式子：
①
；
②
；
③
；
④
.
（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个， 求出这个常数；
（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.
同类题5
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
，记第
个
边形数为
，以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式：
三角形数：
；正方形数：
；五边形数：
；六边形数：
，…，由此推测
__________．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，
，
，
，类比这些等式，若
（
，
均为正整数），则
______.
时
_________.
，
，
， ……
个等式：
．
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数，如
.若
，则
__________．
；
；
；
.
个三角形数为
，记第
边形数为
，以下列出了部分
；正方形数：
；五边形数：
；六边形数：
，…，由此推测
__________．