先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题:
已知且，求证
证明：构造函数
因为对一切,恒有，所以，从而
(1)若,且，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述证法，对你的结论加以证明；
(3)若，求证

若自然数使得作竖式加法均不产生进位现象，则称为“开心数”.例如：32是“开心数”.因32+33+34不产生进位现象；23不是“开心数”，因23+24+25产生进位现象，那么，小于100的“开心数”的个数为（   ）

A．9

B．10

C．11

D．12

“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是 （   ）
2017  2016  2015  2014……6   5   4   3   2   1
4033  4031  4029…………11   9   7   5   3
8064  8060………………20   16   12  8
16124……………………36   28   20
………………………

A．	B．
C．	D．

已知正整数数列满足：，，（）.
（1）已知，，试求、的值；
（2）若，求证：；
（3）求的取值范围.

将正整数排成如图的三角形数阵，记第行的个数之和为.

（1）设，计算，，的值，并猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明（1）的猜想.