类比三角形中的性质：①两边之和大于第三边；②中位线长等于底边的一半；③三内角平分线交于一点；可得四面体的对应性质：①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；②过_刷题宝

题干

类比三角形中的性质：①两边之和大于第三边；②中位线长等于底边的一半；③三内角平分线交于一点；可得四面体的对应性质：
①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
②过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于底面面积的

；
③四面体的六个二面角的平分面交于一点．
其中类比推理的结论正确的有（）

A．①

B．①②

C．①②③

D．都不对

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-01-13 11:26:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的

.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（）

同类题2

六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图（1），在平行四边形

，那么在图（2）的平行六面体

同类题3

如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α₁，α₂，α₃，△SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S₁，S₂，S₃，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_________________．

同类题4

平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上两点，则有

（其中S_△PAB、S_△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有

=___________.（其中V_P-ABE、V_P-CDF分别为四面体P-ABE、P-CDF的体积）．

同类题5

祖暅原理“幂势既同，则积不容异”中的“幂”指面积，“势”即是高，意思是：若两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积恒等，则这两几何体的体积相等.设夹在两个平行平面之间的几何体的体积分别为

，它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为

恒成立”是“

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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