已知集合A、B与集合A@B的对应关系如下表：

A	{1,2,3,4,5}	{－1,0,1}	{－4,8}
B	{2,4,6,8}	{－2，－1,0,1}	{－4，－2,0,2}
A@B	{1,3,6,5,8}	{－2}	{－2,0,2,8}

 

若A＝{－2009,0,2018}，B＝{－2009,0,2019}，试根据图表中的规律写出A@B＝________.

已知数列满足 
（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式.   
（2）请证明你猜想的通项公式的正确性.

已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，，则第222个“整数对”是　　

A．

B．

C．

D．

已知,,,,…,由此你猜想出第个数为 _____________

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin²13°+cos²17°﹣sin13°cos17°；
②sin²15°+cos²15°﹣sin15°cos15°；
③sin²18°+cos²12°﹣sin18°cos12°；
④sin²（﹣18°）+cos²48°﹣sin（﹣18°）cos48°
⑤sin²（﹣25°）+cos²55°﹣sin（﹣25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一三角恒等式sin²α+cos²（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）= ，并证明你的结论．
（参考公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβ∓sinαsinβsin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α﹣sin²α=2cos²α﹣1=1﹣2sin²α）