在探究“杨辉三角”中的一些秘密时，小明同学发现了一组有趣的数：，请根据上面数字的排列规律，写出下一组的规律并计算其结果：_____．_刷题宝

题干

在探究“杨辉三角”中的一些秘密时，小明同学发现了一组有趣的数：

，请根据上面数字的排列规律，写出下一组的规律并计算其结果：_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-26 09:55:30

答案(点此获取答案解析）

同类题1

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数

个三角形数为

，以下列出了部分

边形数中第

个数的表达式：
三角形数

的表达式，由此计算

同类题2

有一个数阵排列如下：
1   2   3   4   5   6   7   8......
2   4   6   8   10   12   14......
4   8   12   16   20......
8   16   24   32......
16   32   48   64......
32   64   96......
64 .......
则第10行从左至右第10个数字为____________.

同类题3

，写出n＝1,2,3,4的值，归纳并猜想出结果，你能证明你的结论吗？

同类题4

（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式.
（2）请证明你猜想的通项公式的正确性.

同类题5

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形，图3中的2,5,7,9,…，这些数能够表示成梯形，将其称为梯形数.

（1）请写出梯形数的通项公式

（不要求证明），并求数列

相关知识点