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高中数学
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观察式子：
，
，
，…，则可归纳出式子
，括号内填______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-30 11:38:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
（
），观察：
，
，
，
，…
根据以上事实，归纳：当
且
时，
的解析式，并用数学归纳法证明.
同类题2
在数列
中，
，
.
（1）求
，
，
；
（2）猜想数列
的通项公式，并证明你的结论.
同类题3
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第
个图形包含
个小正方形．
（1）求出
；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与
的关系式，并根据你得到的关系式求
的表达式；
（3）求
的值．
同类题4
已知等差数列
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小，并说明理由.
同类题5
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把
…这样的数称为“三角形数”，而把
…
这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于
的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和，下列四个等式：①
；②
；③
；
④
中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号）
……
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，
，
，…，则可归纳出式子
，括号内填______.
（
），观察：
，
，
，
，…
且
时，
的解析式，并用数学归纳法证明.
中，
，
.
，
，
；
个图形包含
个小正方形．
；
与
的值．
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
.
的通项公式；
，试比较
与 
的大小，并说明理由.
…这样的数称为“三角形数”，而把
…
的“正方形数”都可以看作两个相邻
；②
；③
； 
中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号）