刷题首页
题库
高中数学
题干
观察下列式子：
根据以上式子可以猜想：
__________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 01:24:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自调无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
则按照以上规律，若具有
，则
_______．
同类题2
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第
n
个三角形数为
，记第
n
个
k
边形数为
，下面列出了部分
k
边形数中第
n
个数的表达式：
三角形数
，
正方形数
，
五边形数
，
六边形数
，
以此类推，下列结论错误的是（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设
.
（1）分别求
，
，
；
（2）归纳猜想一般性结论，并证明其正确性.
同类题4
观察下列各式：
9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，….
这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为
____________________
．
同类题5
平面上有
n
条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设
条这样的直线把平面分成
个区域，则
条直线把平面分成的区域数
____________
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
根据以上式子可以猜想：
__________．
则按照以上规律，若具有
，则
_______．
，记第n个k边形数为
，下面列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
，
，
，
，
.
，
，
；
条这样的直线把平面分成
个区域，则
条直线把平面分成的区域数