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高中数学
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观察下列式子：
根据以上式子可以猜想：
__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 01:24:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义一种运算“*”：对于自然数
满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1 等于
A．
B．
C．
D．
同类题2
设
，
，…，
（
n
∈N*），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
（1）求出
，
，
，
的值；
（2）利用归纳推理，归纳出
与
的关系式；
（3）猜想
的表达式，并写出推导过程．
同类题4
“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2018这2017个整数中能被2除余1且被3除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列
，则此数列的项数为__________．
同类题5
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：
图1
图2
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数．类似地，称图2中的1，4，9，16，…的数为正方形数．观察下列数：①144；②289；③1024； ④1225； ⑤1378．其中，既是三角形数又是正方形数的是__________． (写出所有符合要求的数的序号)
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
根据以上式子可以猜想：
__________．
满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1 等于
，
，…，
（n∈N*），则
（ ）
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
，
，
，
的值；
与
，则此数列的项数为__________．
图2