题库 高中数学
题干
我们在求高次方程或超越方程的近似解时常用二分法求解，在实际生活中还有三分法.比如借助天平鉴别假币.有三枚形状大小完全相同的硬币，其中有一假币（质量较轻），把两枚硬币放在天平的两端，若天平平衡，则剩余一枚为假币，若天平不平衡，较轻的一端放的硬币为假币.现有 27 枚这样的硬币，其中有一枚是假币（质量较轻），如果只有一台天平，则一定能找到这枚假币所需要使用天平的最少次数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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的前
项的乘积
，则类比数列前
与通项
的关系，可得数列
个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球，
，
，共有
种取法，在这
个白球，共有
种取法，即有等式
成立，试根据上述思想，化简下列式子：
________
，
，则f(1)＋f(2)＋…＋f(m＋2017)等于( )
，其中
为上底边长，
为下底边长，
为高．杨辉利用沈括隙积术的基础上想到：若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由
个球组成，以下各层的长、宽依次各增加一个球，共有
层，最下层(即下底)由
个球组成，杨辉给出求方垛中物体总数的公式如下：
根据以上材料，我们可得
__________.
满足
，
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法可求得
（ ）