题库 高中数学
题干
一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）.
○●○○●○○○●○○○○…
若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2019个圆中有________ 个实心圆.
○●○○●○○○●○○○○…
若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2019个圆中有
答案(点此获取答案解析）
，观察下列各式：
，
，
，
，…，
，……，根据以上规律，若
，则整数
的最大值为__________．
；
；
；
.
中，
.
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
纸是生活中最常用的纸规格.
系列的纸张规格特色在于：①
、
、
、…、
，所有尺寸的纸张长宽比都相同.②在
这一特殊比例，所以具备这种特性.已知
）.那么
时
_________.