题库 高中数学
题干
已知
2
，
3
，
4
，…，若
a
（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则t﹣a＝（ ）
2，3，4，…，若a（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则t﹣a＝（ ）| A．41 | B．51 | C．55 | D．71 |
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，下面使用类比推理正确的是
，则
”类推出“若
，则
”类推出“
”
”
”类推出“
，
，
三种，其中
是正整数
的最佳分解时，我们规定函数
，例如
.关于函数
有下列叙述：①
，②
，③
，④
.其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）．
，且
，那么
，证明过程如下:证明:构造函数
，则
，因为对一切
，恒有
，所以
，从而得
用与上述不同的方法证明命题
；
若
，且
，请写出命题
的推广结论.(无需证明)
，祖冲之的贡献有二：①
；②用
作为约率，
作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：
，舍去0.0625135，得到逼近
，类似地，把
化为连分数形式：
（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近
，求证：
，对真分数
，给出类似上小题的结论，并予以证明
中，
，（可直接应用第（1）（2）小题的结论）