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已知
，把数列
的各项排成如下的三角形：
记
表示第
行的第
个数，则
___．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-03 05:47:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
有
粒球，任意将它们分成两堆，求出两堆球的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球的乘积，直到每堆球都不能再分为止，记所有乘积之和为
.例如对4粒有如下两种分解：(4)→(1,3) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时
＝1×3+1×2+1×1=6; (4)→(2,2) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时
＝2×2+1×1+1×1=6.于是发现
为定值，请你研究
的规律，归纳
＝__________.
同类题2
已知函数
，
在原点
处切线的斜率为1，
，数列
满足
为常数，且
，
.
（Ⅰ）求
的解析式;
（Ⅱ）计算
，并由此猜想出数列
的通项公式；
（Ⅲ）用数学归纳法证明你的猜想.
同类题3
观察下列各式并填空：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=
，4+5+6+7+8+9+10=49，…，由此可归纳出
=
．
同类题4
将所有正偶数按如下方式进行排列，则2 016位于（）
第1行：2 4
第2行：6 8 10 12
第3行：14 16 18 20 22 24
第4行：26 28 30 32 34 36 38 40
…… …… ……
A．第30行
B．第31行
C．第32行
D．第33行
同类题5
如下数表为一组等式：
，
，
，
，
，
……
某同学根据上表猜测
，老师确定该同学猜测是正确的，则
__________．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
图与形中的归纳推理
，把数列
的各项排成如下的三角形：
表示第
行的第
个数，则
___．
粒球，任意将它们分成两堆，求出两堆球的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球的乘积，直到每堆球都不能再分为止，记所有乘积之和为
.例如对4粒有如下两种分解：(4)→(1,3) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时
＝1×3+1×2+1×1=6; (4)→(2,2) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时
，
在原点
处切线的斜率为1，
，数列
满足
为常数，且
，
.
的解析式;
，并由此猜想出数列
= ．
，
，
，
，
，
，老师确定该同学猜测是正确的，则
__________．