题库 高中数学
题干
已知数列
满足
，
.
（1）计算
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.
满足，.（1）计算
，，，根据计算结果，猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.
答案(点此获取答案解析）
，由不等式
，
，
，启发我们归纳得到推广结论：
，其中
______．
（n∈N*），从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn，例如当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7，试写出Sn=__.