刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，
，
均为实数，且
，
，
，求证：
，
，
中至少有一个大于
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-26 10:51:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
S
、
T
是
R
的两个非空子集，如果函数
满足：①
；②对任意
，
，当
时，恒有
，那么称函数
为集合
S
到集合
T
的“保序同构函数”.
（1）试写出集合
到集合
R
的一个“保序同构函数”；
（2）求证：不存在从集合
Z
到集合
Q
的“保序同构函数”；
（3）已知
是集合
到集合
的“保序同构函数”，求
s
和
t
的最大值.
同类题2
已知
，
，则
，
这上这2个数中（ ）
A．都大于2
B．都小于2
C．至少有一个不小于2
D．至少有一个不大于2
同类题3
在用反证法证明“已知
，求证：
”时的反设为___.
同类题4
已知数列
的前
项和
满足
，数列
的前项和
满足
且
.
(1)求数列
，
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
;
(3)数列
中是否存在不同的三项
，
，
，使这三项恰好构成等差数列?若存在，求出
，
，
的关系；若不存在，请说明理由.
同类题5
设
是定义在
上的函数，若对任何实数
以及
中的任意两数
、
，恒有
，则称
为定义在
上的
函数．
（1）证明函数
是定义域上的
函数；
（2）判断函数
是否为定义域上的
函数，请说明理由；
（3）若
是定义域为
的函数，且最小正周期为
，试证明
不是
上的
函数．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法证明
，
，
均为实数，且
，
，
，求证：
．
满足：①
；②对任意
，
，当
时，恒有
，那么称函数
到集合R的一个“保序同构函数”；
是集合
到集合
的“保序同构函数”，求s和t的最大值.
，
，则
，
这上这2个数中（ ）
，求证：
”时的反设为___.
的前
项和
满足
，数列
的前项和
满足
且
.
，求数列
的前
;
中是否存在不同的三项
，
，
，使这三项恰好构成等差数列?若存在，求出
，
，
的关系；若不存在，请说明理由.
是定义在
上的函数，若对任何实数
以及
、
，恒有
，则称
函数．
是定义域上的
是否为定义域上的
的函数，且最小正周期为
，试证明