题库 高中数学
题干
设集合
记
的含有三个元素的子集个数为
，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为
.
（1）求及
的值；
（2）猜想
的表达式，并加以证明.
记的含有三个元素的子集个数为，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为.（1）求
及的值；（2）猜想
的表达式，并加以证明.答案(点此获取答案解析）
满足
时，求
，并由此猜想出
时，证明对所有
，有
时该命题成立，那么可推得当
时该命题也成立，现已知当
时该命题不成立，那么可推得（）
时，该命题不成立
时，该命题成立
”时，由
不等式成立，推证
时，则不等式左边增加的项数共__项
，用数学归纳法证明
时，从假设
推证
成立时，需在左边的表达式上多加的项数为（ ）
