题库 高中数学
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设集合
记
的含有三个元素的子集个数为
，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为
.
（1）求及
的值；
（2）猜想
的表达式，并加以证明.
记的含有三个元素的子集个数为，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为.（1）求
及的值；（2）猜想
的表达式，并加以证明.答案(点此获取答案解析）
矩阵,定义
,若
.
；
的结论,并用数学归纳法证明你的结论.
，
中，
，
，且
，
，
成等差数列，
成等比数列（
）.
，
，
及
，
，
；
时，从
推证
时，左边增加的代数式是（ ）
为定点，动点
满足
，则动点
求出
猜想出数列
的前
项和
的表达式；
的面积
，猜想出椭圆
的面积
；
假设
时成立,当
时,左端增加的项数是（ ）
项
项
项