题库 高中数学
题干
设集合
记
的含有三个元素的子集个数为
，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为
.
（1）求及
的值；
（2）猜想
的表达式，并加以证明.
记的含有三个元素的子集个数为，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为.（1）求
及的值；（2）猜想
的表达式，并加以证明.答案(点此获取答案解析）
是等差数列，且
，
，
是
展开式的前三项的系数.
的值；
展开式的中间项；
时，用数学归纳法证明：
.
满足
、
，都有
，且
，
，则
__________．
的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
.例如：当
时，
；当
时，
.
；
的值归纳出
的表达式，并用数学归纳法加以证明．
边形对角线的条数
”时，第一步应验证 （ ）
成立
成立
成立
成立
时，第一步验证
时，左边应取的项是 ．