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高中数学
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已知数列
是以
为公差的等差数列,数列
是以
为公比的等比数列.
(1)若数列
的前
项和为
,且
,
,求整数
的值;
(2)若
,
,
,试问数列
中是否存在一项
,使得
恰好可以表示为该数列中连续
项的和?请说明理由;
(3)若
,
,
(其中
,且
是
的约数),求证:数列
中每一项都是数列
中的项.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 11:08:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知{
a
n
}为等差数列,前
n
项和为
S
n
(
n
∈N
*
),{
b
n
}是首项为2的等比数列,且公比大于0,
b
2
+
b
3
=12,
b
3
=
a
4
-2
a
1
,
S
11
=11
b
4
.
(1)求{
a
n
}和{
b
n
}的通项公式;
(2)求数列{
a
2
n
b
n
}的前
n
项和(
n
∈N
*
).
同类题2
记首项为1的数列
的前
项和为
,且
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,求数列
的前
项和.
同类题3
已知数列
中,点
在直线
上,且首项
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)数列
的前
项和为
,等比数列
中,
,
,数列
的前
项和为
,请写出适合条件
的所有
的值.
同类题4
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
,且3
a
n
+
S
n
=4(
n
∈N
*
).
(1)证明:{
a
n
}是等比数列;
(2)在
a
n
和
a
n
+
1
之间插入
n
个数,使这
n
+2个数成等差数列.记插入的
n
个数的和为
T
n
,求
T
n
的最大值.
同类题5
已知数列
是公比为
的等比数列,且
,
,
成等差数列,则公比
的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
相关知识点
数列
等比数列通项公式的基本量计算
反证法证明