已知数列满足,(1)计算的值；(2)由(1)的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．_刷题宝

题干

已知数列

满足

,

(1)计算

的值；
(2)由(1)的结果猜想

的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-18 08:14:13

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同类题1

已知数列{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，对于一切n∈N^*均有a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项．
（1）计算a₁，a₂，a₃，并由此猜想{a_n}的通项公式a_n；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．

同类题2

已知无穷数列

的各项均为正数，其前

.
（1）如果

，且对于一切正整数

；
（2）如果对于一切正整数

；
（3）如果对于一切正整数

能被8整除．

同类题3

用数学归纳法证明：(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)(n∈N*)时，从“n＝k到n＝k＋1”时，左边应增加的代数式为________．

同类题4

.
（1）计算

，根据计算结果，猜想

的表达式；
（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.

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