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观察等式：
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2014-06-05 03:56:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）在平面上，若两个正方形的边长的比为
，则它们的面积比为
.类似地，在空间中，对应的结论是什么？
（2）已知数列
满足
，求
，并由此归纳得出
的通项公式（无需证明）.
同类题2
已知
，
，
，…，类比这些等式，若
（
，
均为正整数），则
__________．
同类题3
设
写出S
1
，S
2
，S
3
，S
4
的归纳并猜想出结果，并给出证明．
同类题4
已知函数
，
在原点
处切线的斜率为1，
，数列
满足
为常数，且
，
.
（Ⅰ）求
的解析式;
（Ⅱ）计算
，并由此猜想出数列
的通项公式；
（Ⅲ）用数学归纳法证明你的猜想.
同类题5
观察下列各式：
，则
的末四位数为（）
A．3125
B．5624
C．0625
D．8125
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式 .
，则它们的面积比为
.类似地，在空间中，对应的结论是什么？
满足
，求
，并由此归纳得出
，
，
，…，类比这些等式，若
（
，
均为正整数），则
__________．
写出S1，S2，S3，S4的归纳并猜想出结果，并给出证明．
，
在原点
处切线的斜率为1，
，数列
满足
为常数，且
，
.
的解析式;
，并由此猜想出数列
，则
的末四位数为（）