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已知
，若
（
），则
______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-26 10:09:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为虚数单位，观察下列各等式：
；
；
；
．
记
．
（1）根据以上规律，试猜想
成立的等式，并加以证明；
（2）计算
．
同类题2
对于定义在正整数且在正整数集上取值的函数
满足
，且对
，有
，则
（ ）
A．2014
B．2015
C．2016
D．2017
同类题3
几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款面向中学生的应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学题的答案：记集合
．例如：
，若将集合
的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为____________；
定义
现指定
，将集合
的元素从小到大排列组成数列
，若将
的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为_____________．
同类题4
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且对任意的自然数n都有：(S
n
－1)
2
＝a
n
S
n
，通过计算S
1
，S
2
，S
3
，猜想S
n
＝________.
同类题5
设函数f (x)＝
(x＞0)，观察：f
1
(x)＝f (x)＝
， f
2
(x)＝f (f
1
(x))＝
，f
3
(x)＝f (f
2
(x))＝
，f
4
(x)＝f (f
3
(x))＝
……，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N
*
，n≥2时，f
n
(x)＝f (f
n
－1
(x))＝
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
，若
（
），则
______．
为虚数单位，观察下列各等式：
；
；
；
．
．
成立的等式，并加以证明；
．
满足
，且对
，有
，则
（ ）
．例如：
，若将集合
的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为____________；
现指定
，将集合
的元素从小到大排列组成数列
，若将
(x＞0)，观察：f1(x)＝f (x)＝
，f3(x)＝f (f2(x))＝
，f4(x)＝f (f3(x))＝
……，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*，n≥2时，fn(x)＝f (fn－1(x))＝ .