题库 高中数学
题干
若集合 
，
，…，
满足
，则称 
，…，为集合 
的一种拆分，已知:
①当
时，有 
种拆分；
②当
时，有 
种拆分；
③当
时，有
种拆分；…
由以上结论,推测出一般结论：
当
时，有 __________种拆分．
，，…，满足，则称 ，…，为集合 的一种拆分，已知: ①当
时，有 种拆分； ②当
时，有 种拆分； ③当
时，有种拆分；… 由以上结论,推测出一般结论：
当
时，有 __________种拆分．答案(点此获取答案解析）
.
；
,写出
的值,观察并归纳出这个数列的通项公式
；
，使
是等比数列,并求出公比
的值.
时，则
．
粒球，任意将它们分成两堆，求出两堆球的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球的乘积，直到每堆球都不能再分为止，记所有乘积之和为
.例如对4粒有如下两种分解：(4)→(1,3) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时
＝1×3+1×2+1×1=6; (4)→(2,2) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时
；
；
时，则
的最小值为