题库 高中数学
题干
在数列
中，
，且
（
）.
（1）写出此数列的前4项；
（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
中，，且（）.（1）写出此数列的前4项；
（2）归纳猜想
的通项公式，并用数学归纳法加以证明.答案(点此获取答案解析）
乾坤谱
中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，
，则该数列第18项为
、
（
，
，
，且
和
不同时成立），按以下规则
排列：① 若
，则
，且
，则
.
）.
排列：①各项不做化简运算；②分母小的项排在前面；③分母相同的两项，分子小的项排在前面，得到数列
，求数列
，前2019项的和
；
，
的子集
满足：对任意的
，有
，求集合
满足：
，
，
，
，
，
，
，…，以此类推
______.
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