题库 高中数学
题干
已知正数
满足
，观察以下不等式的规律：
①
；②
；③
；……
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的不等式，并对猜想结果的正确性作出证明.
满足，观察以下不等式的规律：①
；②；③；……分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的不等式，并对猜想结果的正确性作出证明.
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，
，
，照此规律总结出第
个不等式为_________.
__________.（写成“
”的形式）
用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单分数和的形式，例如
可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人
不够，每人
，余
，这样每人分得
，形如
的分数的分解：
，
，按此规律，
_____.
时，比较 
和 
的大小并猜想 
时，
时，
时，
时，
，
，
，它们都是正确的.
与
的大小并加以证明；
成立，请你写出
所满足的一个等式和一个不等式，不必证明.