题库 高中数学
题干
如图，在
中，
于点
，
于点
，则有
，类似地有命题：如图（2），在三棱锥
中，
面ABC，若在
内的射影为
,则
，那么上述命题（ ）
中，于点，于点，则有，类似地有命题：如图（2），在三棱锥中，面ABC，若在内的射影为 ,则，那么上述命题（ ）| A．是真命题 | B．增加条件“”后才是真命题 |
| C．是假命题 | D．增加条件“三棱锥是正三棱锥”后才是真命题 |
答案(点此获取答案解析）
是边长为
的正
内的一点，
，则
；类比到空间，设
内的一点，则
=___________．
，（
为三角形的边长，
为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为 ( )
（
（
分别为四面体四个面的面积，
（
为底面面积，
为四面体的高）
（
，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．