题库 高中数学
题干
如图，在
中，
于点
，
于点
，则有
，类似地有命题：如图（2），在三棱锥
中，
面ABC，若在
内的射影为
,则
，那么上述命题（ ）
中，于点，于点，则有，类似地有命题：如图（2），在三棱锥中，面ABC，若在内的射影为 ,则，那么上述命题（ ）| A．是真命题 | B．增加条件“”后才是真命题 |
| C．是假命题 | D．增加条件“三棱锥是正三棱锥”后才是真命题 |
答案(点此获取答案解析）
的两边
，
是
点在
上的射影，则
.拓展到空间，在四面体
中，
面
是
内的射影，且
内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）
中，两直角边分别为
，则
外接圆面积为
．类比上述结论，若在三棱锥
中，
、
、
两两互相垂直且长度分别为
，则其外接球的表面积为________．
，
为圆的周长．通过类比，有以下结论：
中，
，其中
，
，
分别为角
，
，
的对边，在四面体
中，
，
，
，
分别表示
，
，
，
，
，
依次表示面
，面
，面
与底面
所成二面角的大小，写出四面体性质的猜想为__________．
的周长为
，
，内切圆半径为
，则
，类比这个结论可知：四面体
的表面积分别为
，内切球半径为
，体积为
，则
