题库 高中数学
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对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
，
，
，
，仿此，若
的“分裂数”中有一个是31，则m的值为________．
，，，，仿此，若的“分裂数”中有一个是31，则m的值为________．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
的一个通项公式可能是（ ）
；
的分解中最小的正整数是21，则
___________.
，定义一个如下数阵：
，
，当
能整除
时，
；当
．设
．
时，试写出数阵
并计算
；
表示不超过
的最大整数，求证：
；
，
，求证：
．
的倍数，由此推测可有( )
必是某一质数的完全平方
，
，
，
，请你把结论推广到一般情形，则得到的第
个等式为___________________________________.