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用反证法证明命题:“若
,
,且
,则
,
全为
”时,应假设( )
A.
且
B.
,
不全为
C.
,
中至少有一个为
D.
,
中只有一个为
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下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-06 12:48:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用反证法证明命题“平面四边形四个内角中至少有一个不大于
时”,应假设( )
A.四个内角都大于
B.四个内角都不大于
C.四个内角至多有一个大于
D.四个内角至多有两个大于
同类题2
求证:在一个三角形中,至少有一个内角不小于60°.使用反证法证明时,假设应为“假设三角形的__________”.
同类题3
用反证法证明命题“设
为实数,则方程
至多有一个实根”时,要做的假设是
A.方程
没有实根
B.方程
至多有一个实根
C.方程
至多有两个实根
D.方程
恰好有两个实根
同类题4
对于问题“设实数
满足
,证明:
,
,
中至少有一个不超过
” .
甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明,他们的解题思路分别如下:
甲同学:假设对于满足
的任意实数
,
,
,
都大于
矛盾的
,从而证明原命题.
乙同学:假设存在满足
的实数
,
,
,
都大于
,再证明所有满足
的
均与“
,
,
都大于
”矛盾,从而证明原命题.
丙同学:假设存在满足
的实数
,
,
,
都大于
。再证明所有满足
的
均与“
,
,
都大于
”矛盾,从而证明原命题.
那么,下列正确的选项为( )
A.只有甲同学的解题思路正确
B.只有乙同学的解题思路正确
C.只有丙同学的解题思路正确
D.有两位同学的解题思路都正确
同类题5
用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时,应假设( )
A.三个内角都不大于60°
B.三个内角至多有一个大于60°
C.三个内角都大于60°
D.三个内角至多有两个大于60°
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析