题库 高中数学
题干
设数列
的前
项和为
,且
.
(1)求出
,
,
的值,并求出及数列的通项公式;
(2)设
,求数列
的前项和
;
(3)设
,在数列
中取出
(
且
)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列
,若对任意的数列,均有
,试求
的最小值.
的前项和为,且.(1)求出
,,的值,并求出及数列的通项公式;(2)设
,求数列的前项和;(3)设
,在数列中取出(且)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列,若对任意的数列,均有,试求的最小值.答案(点此获取答案解析）
的各项均为正整数，且满足
，又
.
的值，猜想
，求
的值；
，是否存在最大的整数
，使得对任意
，均有
？若存在，求出
满足：
，
.
，写出一组
的值，使数列
，记
，求证：
.并求
的值；
，
，求证：对于任意的
，
.
从原点
出发沿向量
到达点
，再沿
轴正方向从点
到达点
，再沿
的方向从点
达到点
，再沿
达到点
，
，这样无限前进下去，则质点
的公差都为
，若满足对于任意
，都有
，其中
为常数，
，则称它们互为“同宗”数列.已知等差数列
中，首项
，公差
，数列
为数列
，则
__________
，当
时，
的零点依次记作
，则
______；
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