题库 高中数学
题干
一种十字绣作品由相同的小正方形构成，如图，图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
(1)求出
，
，
的值；
(2)利用归纳推理，归纳出
与的关系式；
(3)猜想的表达式，并写出推导过程．
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为． (1)求出
，，的值；(2)利用归纳推理，归纳出
与的关系式；(3)猜想
的表达式，并写出推导过程．答案(点此获取答案解析）
的通项公式
，记
，试通过计算
的值，推测出
的值（不必证明）
行首尾两数均为
表示第
行第
个数，则
的值为__________．
，…，则第8个数可以是__________．
时给出了下面几个结论：①函数
的值域为
；②若
，则一定有
；③
是增函数；④若规定
，且对任意正整数
都有：
，则
对任意
恒成立.上述结论中正确结论的序号为__________.