观察下列各式：，，，，，…，则______._刷题宝

题干

观察下列各式：

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，…，则

______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-23 11:38:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

.
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

同类题2

观察下列算式：

……用你所发现的规律可得

的末位数字是(　　)

同类题3

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是( )

①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.

同类题4

…，Sn为该数列的前n项和，计算得S₁＝

.
观察上述结果，推测出Sn(n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．

同类题5

…，依此规律，若

的值分别是（）

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