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高中数学
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观察下列各式：
，
，
，
，
，…，则
______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-23 11:38:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
猜想1＝1,1－4＝－(1＋2),1－4＋9＝1＋2＋3，…，第n个式子为______
___。
同类题2
数列
中，
，前
项的和记为
．
（1）求
的值，并猜想
的表达式；
（2）请用
数学归纳法
证明你的猜想．
同类题3
已知
，把数列
的各项排成如下的三角形：
记
表示第
行的第
个数，则
___．
同类题4
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形1，3，6，10，…，第
个三角形数为
，记第
个
边形为
，以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式：三角形数
正方形
；五边形数
；六边形数
.可以推测
的表达式，由此计算
__________.
同类题5
对于大于1的自然数m，其三次幂可用奇数按一下方式进行“分裂”：
对此，若
的“分裂数”中有一个是2017，则m=_____.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，
，
，
，
，…，则
______.
中，
，前
项的和记为
．
的值，并猜想
，把数列
的各项排成如下的三角形：
表示第
行的第
个数，则
___．
个三角形数为
，记第
边形为
，以下列出了部分
正方形
；五边形数
；六边形数
.可以推测
的表达式，由此计算
__________.
对此，若
的“分裂数”中有一个是2017，则m=_____.