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高中数学
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设
的周长为
,
的面积为
,内切圆半径为
,则
,类比这个结论可知:四面体
的表面积分别为
,内切球半径为
,体积为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-06-03 03:53:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
平面内,圆有如下性质:“圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦”由此类比可以得到空间中,球有如下性质( )
A.球心与弦(非直径)的中点连线垂直于弦
B.球心与该球小圆圆心的连线垂直于小圆
C.与球心距离相等的弦长相等
D.与球心距离相等的小圆面积相等
同类题2
在
中,三边长分别为
,
,
,则
,将这个结论类比到空间:则在
点引出的三条两两垂直的三棱锥
中,则有__________.
同类题3
已知:由图①得面积关系:
.
(1)试用类比的思想写出由图②所得的体积关系
;
(2)证明你的结论是正确的.
同类题4
已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点,且外接圆半径的长等于高的三分之二,由此类比,棱长为
的正四面体的外接球的半径的长为__________.
同类题5
有以上结论:
①若
,
,则
的充要条件是
,
;
②若实数
与
对应,则实数集与虚数集是一一对应;
③由“在平面内,三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
④由“若
,
,
,则
”类比可得“若
,
,
为三个向量,则
.其中正确结论的序号为__________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比