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已知命题：“在平面内，周长一定的曲线围成的封闭图形中，圆的面积最大”，类比上述结论，可得到空间中的相关结论为___________。
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-18 03:19:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
中，满足
的点
的集合对应的平面图形的面积为
；类似的，在空间直角坐标系
中，满足
的点
的集合对应的空间几何体的体积为___________.
同类题2
下面给出了关于向量的三种类比推理：
①由数可以比较大小类比得向量可以比较大小；
②由平面向量
的性质
类比得到空间向量
的性质
；
③由向量相等的传递性
，
可类比得到向量平行的传递性：
，
其中正确的是（ ）
A．②③
B．②
C．①②③
D．③
同类题3
在平面几何中有如下结论：正三角形
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则为
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
在平面几何中有如下结论：正三角形
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
____
.
同类题5
平面内“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间的结论为_______.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
中，满足
的点
的集合对应的平面图形的面积为
；类似的，在空间直角坐标系
中，满足
的点
的性质
类比得到空间向量
，
可类比得到向量平行的传递性：
，
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则为
（ ）
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
____.