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圆
在点
处的切线方程为
，类似地，可以求得椭圆
在点
处的切线方程为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-23 08:52:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
为椭圆的左焦点，
为椭圆的右顶点，
为椭圆短轴上的一个顶点，当
时，该椭圆的离心率为
，将此结论类比到双曲线，得到的正确结论为（）
A．设
为双曲线的左焦点，
为双曲线的右顶点，
为双曲线虚轴上的一个顶点，当
时，该双曲线的离心率为2
B．设
为双曲线的左焦点，
为双曲线的右顶点，
为双曲线虚轴上的一个顶点，当
时，该双曲线的离心率为4
C．设
为双曲线的左焦点，
为双曲线的右顶点，
为双曲线虚轴上的一个顶点，当
时，该双曲线的离心率为2
D．设
为双曲线的左焦点，
为双曲线的右顶点，
为双曲线虚轴上的一个顶点，当
时，该双曲线的离心率为4
同类题2
经过圆
上一点
的切线方程为
，则由此类比可知：经过椭圆
上一点
的切线方程为______.
同类题3
椭圆
和椭圆
满足椭圆
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线L分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆
和
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若
,
,
成等比数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，不必证明.
同类题4
已知点
，
是椭圆
的左右顶点，
是椭圆
上异与
，
的点，则直线
与
的斜率满足
.
（1）类比椭圆的上述结论，写出双曲线
的相应结论，并证明；
（2）请利用（1）的结论解决以下问题：已知点
，
是双曲线
的左右顶点，
是该双曲线上异与
，
的点，若直线
的斜率为
，求直线
的方程.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
圆锥曲线中的类比推理
在点
处的切线方程为
，类似地，可以求得椭圆
在点
处的切线方程为________.
为椭圆的左焦点，
为椭圆的右顶点，
为椭圆短轴上的一个顶点，当
时，该椭圆的离心率为
，将此结论类比到双曲线，得到的正确结论为（）
时，该双曲线的离心率为2
上一点
的切线方程为
，则由此类比可知：经过椭圆
上一点
和椭圆
满足椭圆
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
的最大值和最小值；
和
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若
,
,
成等比数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，不必证明.
，
是椭圆
的左右顶点，
是椭圆
上异与
与
的斜率满足
.
的相应结论，并证明；
的左右顶点，
，求直线