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圆
在点
处的切线方程为
，类似地，可以求得椭圆
在点
处的切线方程为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-23 08:52:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆
．
（1）若椭圆
，判断
与
是否相似？如果相似，求出
与
的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆
相似且短半轴长为
的椭圆
的方程；若在椭圆
上存在两点
、
关于直线
对称，求实数
的取值范围．
同类题2
已知
，
是双曲线
上关于原点对称的两点，点
是该双曲线上的任意一点.若直线
，
的斜率都存在，则
的值为定值.试类比上述双曲线的性质，得到椭圆
的一个类似性质为：设
，
是椭圆
上关于原点对称的两点，点
是椭圆上的任意一点.若直线
，
的斜率都存在，则
的值为定值，该定值为__________．
同类题3
在圆中有结论：如图所示，“
AB
是圆
O
的直径，直线
AC
，
BD
是圆
O
过
A
，
B
的切线，
P
是圆
O
上任意一点，
CD
是过
P
的切线，则有
PO
2
＝
PC
·
PD
”．类比到椭圆：“
AB
是椭圆的长轴，直线
AC
，
BD
是椭圆过
A
，
B
的切线，
P
是椭圆上任意一点，
CD
是过
P
的切线，则有__▲__．”
同类题4
如图所示，椭圆中心在坐标原点，
F
为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率
e
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知圆
在点
处的切线方程为
x
0
x+y
0
y=r
2
,类似地,可以求得椭圆
在点(4,2)处的切线方程为______
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
圆锥曲线中的类比推理
在点
处的切线方程为
，类似地，可以求得椭圆
在点
处的切线方程为________.
．
，判断
与
是否相似？如果相似，求出
的椭圆
的方程；若在椭圆
、
关于直线
对称，求实数
，
是双曲线
上关于原点对称的两点，点
是该双曲线上的任意一点.若直线
，
的斜率都存在，则
的值为定值.试类比上述双曲线的性质，得到椭圆
的一个类似性质为：设
时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于（ ）
在点
处的切线方程为x0x+y0y=r2,类似地,可以求得椭圆
在点(4,2)处的切线方程为______