刷题首页
题库
高中数学
题干
用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于
,反证假设正确的是( )
A.假设三内角都大于
B.假设三内角都不大于
C.假设三内角至多有一个大于
D.假设三内角至多有两个大于
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-07-22 10:29:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
命题“在
中,若
是直角,则
一定是锐角.”的证明过程如下:
假设
不是锐角,则
是直角或钝角,即
,而
是直角,
所以
,
这与三角形的内角和等于
矛盾,所以上述假设不成立,
即
一定是锐角.本题采用的证明方法是
A.综合法
B.分析法
C.反证法
D.数学归纳法
同类题2
以下说法中正确个数是( )
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”;
②欲证不等式
成立,只需证
;
③用数学归纳法证明
(
,
,在验证
成立时,左边所得项为
;
④命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是使用了“三段论”,但小前提使用错误.
A.
B.
C.
D.
同类题3
用反证法证明:对任意的
x
∈
R
,关于关于
x
的方程
x
2
﹣5
x
+
m
=0与2
x
2
+
x
+6﹣
m
=0至少有一个方程有实根.
同类题4
“已知:
中,
,求证:
”.下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:
(1)所以
,这与三角形内角和定理相矛盾,;
(2)所以
;
(3)假设
;
(4)那么,由
,得
,即
这四个步骤正确的顺序应是
A.(1)(2)(3)(4)
B.(3)(2)(4)(1)
C.(3)(4)(1)(2)
D.(3)(4)(2)(1)
同类题5
在用反证法证明命题“已知
求证
、
、
不可能都大于1”时,反证假设时正确的是( )
A.假设
都大于1
B.假设
都小于1
C.假设
都不大于1
D.以上都不对
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析