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高中数学
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若点
在椭圆
内,则被
所平分的弦所在的直线方程是
,通过类比的方法,可求得:被
所平分的双曲线
的弦所在的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-08-12 06:02:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,
椭圆中心在坐标原点,
为左焦点,
分别为椭圆的右顶点和上顶点,当
时,其离心率为
,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率
等于
___________
.
同类题2
圆
上点
P
(
,
)处的切线方程为
.类比此结论,椭圆
(
>
>0)上点
P
(
,
)处的切线方程为
________________
.
同类题3
在圆中有结论:如图所示,“
AB
是圆
O
的直径,直线
AC
,
BD
是圆
O
过
A
,
B
的切线,
P
是圆
O
上任意一点,
CD
是过
P
的切线,则有
PO
2
=
PC
·
PD
”.类比到椭圆:“
AB
是椭圆的长轴,直线
AC
,
BD
是椭圆过
A
,
B
的切线,
P
是椭圆上任意一点,
CD
是过
P
的切线,则有__▲__.”
同类题4
已知椭圆
:
,其焦距为
,若
,则称椭圆
为“黄金椭圆”.黄金椭圆有如下性质:“黄金椭圆”的左、右焦点分别是
,
,以
,
,
,
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
,
.
(1)类比“黄金椭圆”的定义,试写出“黄金双曲线”的定义;
(2)类比“黄金椭圆”的性质,试写出“黄金双曲线”的性质,并加以证明.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
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圆锥曲线中的类比推理