若点在椭圆内，则被所平分的弦所在的直线方程是，通过类比的方法，可求得：被所平分的双曲线的弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

若点

在椭圆

内，则被

所平分的弦所在的直线方程是

，通过类比的方法，可求得：被

所平分的双曲线

的弦所在的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-08-12 06:02:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

上关于原点对称的两点，点

是该双曲线上的任意一点.若直线

的斜率都存在，则

的值为定值.试类比上述双曲线的性质，得到椭圆

的一个类似性质为：设

上关于原点对称的两点，点

是椭圆上的任意一点.若直线

的斜率都存在，则

的值为定值，该定值为__________．

同类题2

，其焦距为

，则称椭圆

为“黄金椭圆”.黄金椭圆有如下性质：“黄金椭圆”的左、右焦点分别是

为顶点的菱形

的内切圆过焦点

.
（1）类比“黄金椭圆”的定义，试写出“黄金双曲线”的定义；
（2）类比“黄金椭圆”的性质，试写出“黄金双曲线”的性质，并加以证明.

同类题3

若点P₀（x₀，y₀）在椭圆

（a>b>0）外，过点P₀作该椭圆的两条切线，切点分别为P₁，P₂，则切点弦P₁P₂所在直线的方程为

.那么对于双曲线

（a>0，b>0），类似地，可以得到一个正确的切点弦方程为________.

同类题4

卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫作焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设F₁(－c，0)，F₂(c，0)是平面内的两个定点，|PF₁|·|PF₂|＝a²(a是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a＝c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，则曲线不存在；④若0＜c＜a，则a²－c²≤x²＋y²≤a²＋c².其中正确命题的序号是________．

同类题5

的中点，则

.试用类比思想，对椭圆写出结论：______.

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