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若
，则
________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-09-12 02:57:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
把数列
的所有数按照从大到小的原则写成如下数表:
第
行有
个数,第
行的第
个数(从左数起)记为
,则
______.
同类题2
设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上.
（1）求
，归纳数列
的通项公式（不必证明）
.
（2）将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
，
，
，
；
，
，
，
；
，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值
.
（3）设
为数列
的前
项积，且
，求数列
的最大项.
同类题3
将正整数作如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…分别计算各组包含的正整数的和如下：
S
1
＝1，
S
2
＝2＋3＝5，
S
3
＝4＋5＋6＝15，
S
4
＝7＋8＋9＋10＝34，
S
5
＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S
6
＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
…
试猜测
S
1
＋
S
3
＋
S
5
＋…＋
S
2
n
－
1
的结果，并用数学归纳法证明．
同类题4
已知数列1，
a
＋
a
2
，
a
2
＋
a
3
＋
a
4
，
a
3
＋
a
4
＋
a
5
＋
a
6
，…，则数列的第
k
项是( )
A．
a
k
＋
a
k
＋1
＋…＋
a
2
k
B．
a
k
－1
＋
a
k
＋…＋
a
2
k
－1
C．
a
k
－1
＋
a
k
＋…＋
a
2
k
D．
a
k
－1
＋
a
k
＋…＋
a
2
k
－2
同类题5
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第
n
个三角形数为
，记第
n
个
k
边形数为
，下面列出了部分
k
边形数中第
n
个数的表达式：
三角形数
，
正方形数
，
五边形数
，
六边形数
，
以此类推，下列结论错误的是（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，则
________.
的所有数按照从大到小的原则写成如下数表:
行有
个数,第
行的第
个数(从左数起)记为
,则
______.
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上.
，归纳数列
，
，
，
；
，
，
，
；
，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值.
为数列
的前
，求数列
的最大项.
，记第n个k边形数为
，下面列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
，
，
，
，
