题库 高中数学
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我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程：比如在表达式
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，即
．类似上述过程，则
_____．
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，即．类似上述过程，则_____．答案(点此获取答案解析）
，利用
求出数列
的前
项和
，设
，类比这种方法可以求得数列
的前
__________.
满足
，设
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法，可求得
____.
中“
”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
( )
对应向量
（
为坐标原点），设
，以射线
为始边，
为终边逆时针旋转的角为
，则
，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：
，
，则
，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：
，则
（ ）
满足
，
类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得
___________．