题库 高中数学
题干
阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题. 证明：
证：令
，
，故.
（1）若
，利用上述结论，证明：
；
（2）若
，模仿上述证法并结合（1）的证法，证明：
.（提示：若
，有
）
证：令
，，故.（1）若
，利用上述结论，证明：；（2）若
，模仿上述证法并结合（1）的证法，证明：.（提示：若，有）答案(点此获取答案解析）
个不同小球（其中
个白球，1个黑球）中取出
个球共有
种不同取法，还可换一个角度考虑：若取出
种不同取法，若取出
种不同取法，从而共有
种不同取法．因此，可以得到组合恒等式：
．请你运用类比推理的方法，可以得到排列恒等式：
____．
的解”有如下解题思路：设
，则
在
上单调递增，且
，所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路，方程
的解集为______.
很小，
不太大时，可以用
表示
的近似值，即
（1），我们把近似值与实际值之差除以实际值的商的绝对值称为“相对近似误差”，一般用字母
表示，即相对近似误差
的近似值，并指出其相对近似误差（相对近似误差保留两位有效数字）
的近似值产生的相对近似误差不超过
，求正实数
的取值范围；
的近似值产生的相对近似误差不超过
) 
，
是正整数，
，当
时，则有
成立，当且仅当“
”取等号，利用上述结论求
，
的最小值______．
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