题库 高中数学
题干
阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题. 证明：
证：令
，
，故.
（1）若
，利用上述结论，证明：
；
（2）若
，模仿上述证法并结合（1）的证法，证明：
.（提示：若
，有
）
证：令
，，故.（1）若
，利用上述结论，证明：；（2）若
，模仿上述证法并结合（1）的证法，证明：.（提示：若，有）答案(点此获取答案解析）
，祖冲之的贡献有二：①
；②用
作为约率，
作为密率．其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题，如
，惊人精密地接近于圆周率，准确到6位小数．约率与密率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：
，舍去
，得到逼近
，类似地，把
化为连分数形式：
(m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数)，舍去r得到逼近
在复数集
内的根为
，
，则有
，所以
，
，由此推测以下结论：设实数系一元三次方程
在复数集
，则
的值为( )
，则f(1)＋f(2)＋…＋f(m＋2017)等于( )
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