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高中数学
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已知数列
，其前
项和为
；
（1）计算
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-03 07:38:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已数列
的各项均为正整数，且满足
，又
.
（1）求
的值，猜想
的通项公式并用数学归纳法证明；
（2）设
，求
的值；
（3）设
，是否存在最大的整数
，使得对任意
，均有
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
设
.
求证：
同类题3
在数列
中，
，其中
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）证明存在
，使得
对任意
均成立．
同类题4
数列
满足
.
（Ⅰ）计算
，
，
，并由此猜想通项公式
；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.
同类题5
已知数列
满足
…
．
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想数列
的通项公式，并证明．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
，其前
项和为
；
；
的各项均为正整数，且满足
，又
.
的值，猜想
，求
的值；
，是否存在最大的整数
，使得对任意
，均有
？若存在，求出
.
中，
，其中
．
项和
；
，使得
对任意
均成立．
满足
.
，
，
，并由此猜想通项公式
；
满足
…
．
，
，
的值；