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高中数学
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试比较3－
与
（n为正整数）的大小，并予以证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-19 08:41:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
过点
P
0
（1，0）作曲线
C
：
y
＝
x
3
（
x
∈（0，+∞））的切线，切点为
Q
1
，过
Q
1
作
x
轴的垂线交
x
轴于点
P
1
，又过
P
1
作曲线
C
的切线，切点为
Q
2
，过
Q
2
作
x
轴的垂线交
x
轴于点
P
2
，…，依次下去得到一系列点
Q
1
，
Q
2
，
Q
3
，…，设点
Q
n
的横坐标为
a
n
．
（1）求数列{
a
n
}的通项公式；
（2）求和
；
（3）求证：
．
同类题2
数列{a
n
}满足S
n
＝2n－a
n
(n∈N
*
)．
(1)计算a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，并由此猜想通项公式a
n
；
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．
同类题3
用数学归纳法证明
对任意的
自然数都成立，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
已知
，
.
（1）当
时，分别比较
与
的大小（直接给出结论）；
（2）由（1）猜想
与
的大小关系，并证明你的结论.
同类题5
已知数列
的前
项和
．
（1）计算
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
与
（n为正整数）的大小，并予以证明．
；
．
对任意的
自然数都成立，则
的最小值为（ ）
，
.
时，分别比较
与
的大小（直接给出结论）；
的前
项和
．
；
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．