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试比较3－
与
（n为正整数）的大小，并予以证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-19 08:41:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列
，
中，
，
，且
，
，
成等差数列，
，
，
成等比数列（
）.
（1）求
，
，
及
，
，
；
（2）根据计算结果，猜想
，
的通项公式，并用数学归纳法证明.
同类题2
各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数
，都有
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）如果等比数列
共有
项，其首项与公比均为
，在数列
的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列
中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，求实数
的范围．
同类题3
已知正项数列
中，
用数学归纳法证明：
.
同类题4
已知数列
满足：
，
.
（I）证明：
；
（II）证明：
同类题5
记S
n
=1+2+3+…+n，T
n
=1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
．
（Ⅰ）试计算
的值，并猜想
的通项公式．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算T
n
的通项公式，并用数学归纳法证明之．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
与
（n为正整数）的大小，并予以证明．
，
中，
，
，且
，
，
成等差数列，
成等比数列（
）.
，
，
及
，
，
；
的前
项和为
，且对任意正整数
．
共有
项，其首项与公比均为
，在数列
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列
，使不等式
成立，求实数
的范围．
中，
用数学归纳法证明：
.
满足：
，
.
；
的值，并猜想
的通项公式．