题库 高中数学
题干
数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)．
(1)计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．
(1)计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．
答案(点此获取答案解析）
满足
.
，
，
，并由此猜想通项公式
；
满足
，
，且点
的坐标为
.
的直线的方程；
，点
都在（1）中的直线
上.
Sn为其前n项和．计算得
观察上述结果，推测出计算Sn(n∈N*)的公式，并用数学归纳法加以证明．
的前n项和为
,满足
, 且
．
；
，定义
为数列
．
，试判断
，
，求数列
，使得
对一切
都成立，若存在，求出数列