数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)．(1)计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．_刷题宝

题干

数列{a_n}满足S_n＝2n－a_n(n∈N^*)．
(1)计算a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想通项公式a_n；
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 11:07:31

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同类题1

已知数列{a_n}满足a₁＝a>2，a_n＝

(n≥2，n∈N^*)．
(1)求证：对任意n∈N^*，a_n>2恒成立；
(2)判断数列{a_n}的单调性，并说明你的理由；
(3)设S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：当a＝3时，S_n<2n＋

同类题2

.
（1）证明：

.
证明：（I）当

；
（II）当

同类题3

成立.
（1）直接写出

的值.
（2）推测出

通项公式并证明.

同类题4

是正数组成的数列，其前

，对于一切

与2的等差中项等于

与2的等比中项．
（I）计算

并由此猜想

的通项公式

；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（I）中你的猜想．

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