刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
的前
项和
．
（1）计算
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-05-05 07:11:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为实数，数列
满足
，
.
（Ⅰ）当
和
时，分别写出数列
的前5项；
（Ⅱ）证明：当
时，存在正整数
，使得
；
（Ⅲ）当
时，是否存在实数
及正整数
，使得数列
的前
项和
？若存在，求出实数
及正整数
的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知数列
)，若
为等比数列，则称
具有性质
.
(1)若数列
具有性质
，且
，求
、
的值；
(2)若
，求证：数列
具有性质
；
(3)设
，数列
具有性质
，其中
，若
，求正整数
的取值范围.
同类题3
用
表示不超过
的最大整数（如
）.数列
满足
，
（
），若
，则
的所有可能值得个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
满足
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
若数列{
a
n
}满足
a
1
＝1，
a
2
＝1，
a
n
+2
＝
a
n
+
a
n
+1
，则称数列{
a
n
}为斐波那契数列，斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90°的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示的7个正方形的边长分别为
a
1
，
a
2
，…，
a
7
，在长方形
ABCD
内任取一点，则该点不在任何一个扇形内的概率为（ ）
A．1
B．1
C．
D．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
根据数列递推公式写出数列的项
的前
项和
．
；
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
为实数，数列
满足
，
.
和
时，分别写出数列
时，存在正整数
，使得
；
时，是否存在实数
，使得数列
？若存在，求出实数
)，若
为等比数列，则称
具有性质
.
，求
、
的值；
，求证：数列
具有性质
，数列
具有性质
，若
，求正整数
的取值范围.
表示不超过
的最大整数（如
）.数列
满足
，
（
），若
，则
的所有可能值得个数为（ ）
满足
，且
，则
等于（ ）
