题库 高中数学
题干
已知函数
.
(1)求f(2)与
，f(3)与
的值．
(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与
有什么关系？并证明你的发现．
(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋＋f(2012)＋
.
.(1)求f(2)与
，f(3)与的值．(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与
有什么关系？并证明你的发现．(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋＋f(2012)＋
.答案(点此获取答案解析）
｝从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”，即第一行是1个1，第二行是2个2，第三行是3个3，……，第n行是n个n(
)
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
仿此，若
的“分裂”数中有一个是73，则
是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如
=8,若
，则
…，Sn为该数列的前n项和，计算得S1＝
，S2＝
，S3＝
，S4＝
.