题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
（1）求
，
，
，并猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
的前项和为，且满足，（1）求
，，，并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．
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，用数学归纳法证明
时．假设当
时命题成立，证明当
时命题也成立，需要用到的
与
之间的关系式是（ ）
是定义在正整数集上的函数，且
成立时，总可推出
成立”．那么，下列命题总成立的是（ ）
成立，则
成立
成立，则
成立
成立，则当
时，均有
成立，则当
时，均有
且
”的过程中，由假设“
”成立，推导“
”也成立时，该不等式左边的变化是（ ）
对任意的
满足：
，则称数列
数列”.
，求证：数列
是递增数列，并指出
与
的大小关系（不需要证明）；
，公差为
的等差数列，
是其前
项的和，若数列
是“
的取值范围；
和
的大小，并说明理由.
对于
的自然数
都成立”时，第一步证明中的起始值
应取________________；
”时，在验证
成立时，左边应该是________________．