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在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图
所示的三角形,解释二项和的乘方规律.在欧洲直到1623年以后,法国数学家布莱士•帕斯卡的著作(1655年)介绍了这个三角形,近年来,国外也逐渐承认这项成果属于中国,所以有些书上称这是“中国三角形”
,如图
.17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”,如图
.在杨辉三角中,相邻两行满足关系式:
,其 中
是行数,
.请类比上式,在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-22 09:09:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在数列
中,
,可以猜测数列通项
的表达式为_________.
同类题2
数列
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
,则
是该数列的第______项.
同类题3
以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》书里就岀现了.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形.它出现要比杨辉迟393年.那么,第19行第18个数是_____________________.
同类题4
观察下列等式:
据此规律,第
个等式可写为 ________.
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