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高中数学
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在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图
所示的三角形,解释二项和的乘方规律.在欧洲直到1623年以后,法国数学家布莱士•帕斯卡的著作(1655年)介绍了这个三角形,近年来,国外也逐渐承认这项成果属于中国,所以有些书上称这是“中国三角形”
,如图
.17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”,如图
.在杨辉三角中,相邻两行满足关系式:
,其 中
是行数,
.请类比上式,在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-22 09:09:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行,若用
表示第
行从左数第
个数,如
,则
______.
……
同类题2
中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯记数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,其中个位、百位、方位……用纵式表示,十位、千位、十万位……用横式表示,则56846可用算筹表示为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1.3.610……这样的数称为“三角形数”,而把1.4.9.16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式为()
①13=3+10; ②25=9+16; ③36=15+21; ④49=18+31; ⑤64=28+36
A.③⑤
B.②④⑤
C.②③④
D.①②③⑤
同类题4
观察下列等式
照此规律,第
个等式为
__________
.
同类题5
对于
,经计算,
,
,
猜想当
时,有
__________________________
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理