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在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年）一书中，用如图
所示的三角形，解释二项和的乘方规律.在欧洲直到1623年以后，法国数学家布莱士•帕斯卡的著作（1655年)介绍了这个三角形，近年来，国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”
，如图.17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”，如图
.在杨辉三角中，相邻两行满足关系式：
，其 中
是行数，
.请类比上式，在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是__________ ．
所示的三角形，解释二项和的乘方规律.在欧洲直到1623年以后，法国数学家布莱士•帕斯卡的著作（1655年)介绍了这个三角形，近年来，国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”，如图.17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”，如图.在杨辉三角中，相邻两行满足关系式：，其 中是行数，.请类比上式，在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是答案(点此获取答案解析）
行的
.
，计算
，
，
的值，并猜想
的表达式；
,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式为( )
…这样的数称为“三角形数”，而把
…
的“正方形数”都可以看作两个相邻
；②
；③
； 
中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号）
，
，
．
，求
；
的通项公式；
条这样的直线把平面分成
个区域，则
条直线把平面分成的区域数