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题干
在平面直角坐标系中，函数
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作：把x轴上的区间
等分成n个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数的图像上.若用
表示第k个矩形的面积，
表示这n个叫矩形的面积总和.
（1）求
的表达式；
（2）利用数学归纳法证明
，并求出的表达式
（3）求
的值，并说明的几何意义.
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作：把x轴上的区间等分成n个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数的图像上.若用表示第k个矩形的面积，表示这n个叫矩形的面积总和.（1）求
的表达式；（2）利用数学归纳法证明
，并求出的表达式（3）求
的值，并说明的几何意义.答案(点此获取答案解析）
_______.
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
的值，并写出
和
的关系式；
有上界（即存在常数
，使得
对一切
，使得
对一切
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．
的通项公式为
，
，其前n项和为
，则
________.
__________.
的极限为
，如果数列
满足
，那么数列
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