题库 高中数学
题干
在实数中：要证明实数
，
相等，可以利用
且
来证明.类比到集合中：要证明集合
，
相等，可以利用________ 来证明.
，相等，可以利用且来证明.类比到集合中：要证明集合，相等，可以利用答案(点此获取答案解析）
，二维测度（面积）
，观察发现
；三维空间中球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
，观察发现
.则由四维空间中“超球”的三维测度
，猜想其四维测度
（ ）
为虚数集,设
,则下列类比所得的结论正确的是（ ）
,类比得
,类比得
,类比得
,类比得
，求证：
，对真分数
，给出类似上小题的结论，并予以证明
中，
，（可直接应用第（1）（2）小题的结论）
的解集为
，则关于x的不等式
的解集为( )
，祖冲之的贡献有二：①
；②用
作为约率，
作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：
，舍去0.0625135，得到逼近
，类似地，把
化为连分数形式：
（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近