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题干
已知等轴双曲线
的两个焦点
、
在直线
上，线段
的中点是坐标原点，且双曲线经过点
．
(1)若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线的方程：①
；②
；③
．请推理判断哪个是等轴双曲线的方程，并求出此双曲线的实轴长；
(2)现要在等轴双曲线上选一处
建一座码头，向
、
两地转运货物．经测算，从到
、从到
修建公路的费用都是每单位长度
万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
的两个焦点、在直线上，线段的中点是坐标原点，且双曲线经过点．(1)若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线
的方程：①；②；③．请推理判断哪个是等轴双曲线的方程，并求出此双曲线的实轴长；(2)现要在等轴双曲线
上选一处建一座码头，向、两地转运货物．经测算，从到、从到修建公路的费用都是每单位长度万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？答案(点此获取答案解析）
1有公共点，则a的取值范围是( )
，有如下结论：
关于原点对称；
无公共点；
有
个交点，这
：
，给出下列四个命题：
对称；
； ④曲线
在以原点为圆心的单位圆上运动，则点
的轨迹方程是________
是平面内到直线
和直线
的距离之积等于常数
（
）的点的轨迹，下列四个结论：
；
在曲线
、
分别在直线
、
上，则
不小于
；
为曲线
、
、
，则四边形
的面积为定值
；