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题干
已知等轴双曲线
的两个焦点
、
在直线
上，线段
的中点是坐标原点，且双曲线经过点
．
(1)若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线的方程：①
；②
；③
．请推理判断哪个是等轴双曲线的方程，并求出此双曲线的实轴长；
(2)现要在等轴双曲线上选一处
建一座码头，向
、
两地转运货物．经测算，从到
、从到
修建公路的费用都是每单位长度
万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
的两个焦点、在直线上，线段的中点是坐标原点，且双曲线经过点．(1)若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线
的方程：①；②；③．请推理判断哪个是等轴双曲线的方程，并求出此双曲线的实轴长；(2)现要在等轴双曲线
上选一处建一座码头，向、两地转运货物．经测算，从到、从到修建公路的费用都是每单位长度万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？答案(点此获取答案解析）
”是“
”的（ ）
，给出下列命题：①曲线
关于
轴对称；②曲线
轴对称；③曲线
对称；⑤曲线
对称，其中正确命题的个数是（ ）
由方程
确定，下列结论正确的是________（请将你认为正确的序号都填上）
是
上的单调递减函数；
，
恒成立；
，关于
的方程
都有解；
，且对任意
成立.
，
交圆
于坐标原点
和点
，交直线
于点
；
满足
，其轨迹为曲线
，求曲线
；