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分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支,其中的“谢尔宾斯基”图形的作法是:先作一个正三角形,挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形),然后在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”.按上述方法无限连续地作下去直到无穷,最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形(如图所示),按上述操作7次后,“谢尔宾斯基”图形中的小正三角形的个数为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-06 12:15:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂
巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,
以
表示第
幅图的蜂巢总数,则
=_______.
同类题2
分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦•
•曼德尔布罗特(
)在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立,为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是( )
A.55个
B.89个
C.144个
D.233个
同类题3
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:
将三角形数1,3,6,10,…记为数列
,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
,可以推测:
是数列
中的第( )
A.5049项
B.5054项
C.5050项
D.5055项
同类题4
已知线段
上有
个确定的点(包括端点
与
).现对这些点进行往返标数(从
…进行标数,遇到同方向点不够数时就“调头”往回数).如图:在点
上标
,称为点
,然后从点
开始数到第二个数,标上
,称为点
,再从点
开始数到第三个数,标上
,称为点
(标上数
的点称为点
),……,这样一直继续下去,直到
,
,
,…,
都被标记到点上,则点
上的所有标记的数中,最小的是
_______
.
同类题5
将一张等边三角形纸片沿着中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后将其中一个三角形按同样的方法再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;同理第三次操作得到10个小三角形,若要得到100个小三角形,则需操作的次数是( )
A.31
B.32
C.33
D.34
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