题库 高中数学
题干
（本小题满分10分）某班组织的数学文化节活动中，通过抽奖产生了
名幸运之星．这名幸运之星可获得
、
两种奖品中的一种，并规定：每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品，抛掷点数小于
的获得奖品，抛掷点数不小于的获得奖品．
（1）求这名幸运之星中获得奖品的人数大于获得奖品的人数的概率；
（2）设
、
分别为获得、两种奖品的人数，并记
，求随机变量
的分布列及数学期望．
名幸运之星．这名幸运之星可获得、两种奖品中的一种，并规定：每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品，抛掷点数小于的获得奖品，抛掷点数不小于的获得奖品．（1）求这
名幸运之星中获得奖品的人数大于获得奖品的人数的概率；（2）设
、分别为获得、两种奖品的人数，并记，求随机变量的分布列及数学期望．答案(点此获取答案解析）
发球
测试中，计分规则如下
分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加
分，以此类推，
，连续七次发球成功加3分
假设某同学每次发球成功的概率为
，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是( )
，乙、丙两人同时投进的概率是
，甲、丙两人同时投不进的概率是
，且三人各自能否投进相互独立．
表示三人中最终投进的人数，求
和
都不发生的概率为
，
____________.